Wyznacznik rwna si wic sumie iloczynw elementw dowolnego wiersza przez ich dopenienia algebraiczne. Wyraenie sme nazywamy rozwiniciem wyznacznika wedug elementw [~] tego wiersza. Podobnie mona rozwija wyznacznik wedug elementw dowolnej kolumny. Zastpmy jeszcze po prawej stronie wzoru smego pierwsze czynniki przez odpowiednie elementy k-tego wiersza. Otrzymamy w ten sposb rozwinicie wyznacznika o dwch jednakowych wierszach. 